如圖1，在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標(biāo)系，對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N，若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）為點(diǎn)P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請(qǐng)寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡(jiǎn)述理由；
②如果點(diǎn)D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點(diǎn)E使△ACE與△ABD相全等？如有，請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)�等的理由；如沒有，請(qǐng)說明理由．

如圖，AB∥DC，AD∥BC，AB=DC，AD=BC，AC與BD交與點(diǎn)O，點(diǎn)E、F都在線段BD上．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使△AEO≌△CFO，添加的條件是______．

如圖所示，AB=AC，AD=AE，圖中全等三角形有（　�。�對(duì)．

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

如圖，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有（　�。�對(duì)．

A．1

B．2

C．3

D．4

如圖，已知AC=BD，則再添加條件______，可證出△ABC≌△BAD．

如圖，已知AC=BD，∠A=∠D，請(qǐng)你添一個(gè)直接條件，并且利用ASA證明△AFC≌△DEB．則添加的條件是______=______．

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長(zhǎng)，使DF=BD，過F點(diǎn)作AB的平行線MF，連接MD并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE=DM，在E點(diǎn)開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？

如圖，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，圖中是否存在與△ABE全等的三角形？并證明．

如圖：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，AE、CF分別為∠BAD、∠BCD的平分線，連接BD，分別交AE、CF于點(diǎn)G、H，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A．3對(duì)

B．4對(duì)

C．5對(duì)

D．6對(duì)

如圖，在下列條件①∠BAD=∠CAD，BD=DC；②∠ADB=∠ADC，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④BD=DC，AB=AC中．能得到△ABD≌△ACD的條件是______．（填序號(hào)）