如圖，已知扇形的圓心角為，半徑為1，將它沿著箭頭方向無滑動滾動到位置，則有:

①點(diǎn)到的路徑是→→；
②點(diǎn)到的路徑是→→；
③點(diǎn)在→段上的運(yùn)動路徑是線段；
④點(diǎn)到所經(jīng)過的路徑長為；
以上命題正確的序號是:

A．②③

B．③④

C．①④

D．②④

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在AB上，連接AE，則sin∠AED=       .

下列圖形中，不是中心對稱圖形的是

下面三圖是由三個相同的小正方形拼成的圖形，請你在A，B，C三圖中再添加一個同樣大小的小正方形，使所得的新圖形分別為下列要求的圖形，請畫出示意圖.

（1）是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
（2）是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
（3）既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)（不包括射線的端點(diǎn)）.如圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況.
研究：

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM∶MB＝1∶3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合如圖4加以證明.

如下圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是                           （ ）
      

如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在對角線BD上運(yùn)動（B、D兩點(diǎn)除外），線段PA繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m°＜180º） 得線段PQ.
 
（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，請?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)P所處的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若點(diǎn)Q落在邊CD上（C點(diǎn)除外），且∠ADB=n°.
①探究m與n之間的數(shù)量關(guān)系；
②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動時，存在點(diǎn)Q，使PQ=QD，直接寫出n的取值范圍.

如圖，在1010正方形網(wǎng)格中作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₂B₂C₂.

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖。

（1）若△A₁OB₁是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，則頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為(    ，    )；
（2）在網(wǎng)格上畫出△AOB關(guān)于y軸對稱的圖形；
（3）在網(wǎng)格上畫出將△AOB三個頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長等于______；若把△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來的n倍，試猜想變換后圖形的周長等于______。

已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

△ABC	A（，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：
__________，__________，__________；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′
（3）直接寫出△A′B′C′的面積是__________。