求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

如果規(guī)定兩數(shù)a、b通過符號(hào)“#”構(gòu)成運(yùn)算a#b=，且a#b≠b#a．那么方程x#5=x#4+1的解是________．

“送人玫瑰，手留余香”，年輕的深圳有一批無私奉獻(xiàn)的義工，截至2012年7月深圳注冊義工達(dá)35000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為

1. A.
   3.5×10³
2. B.
   3.5×10⁴
3. C.
   35×10³
4. D.
   0.35×10⁵

用圓心角為150°，弧長為20π的扇形做成一個(gè)最大的圓錐，其表面積為________．

利用等式的性質(zhì)解方程，并檢驗(yàn)．
（1）4x-6=-10；
（2）-5x=-15；
（3）10x=5x-3；
（4）7x-6=8x．

要設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤，使得它在停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的可能性與指針落在白色區(qū)域的可能性均等，那么紅色區(qū)域的面積與白色區(qū)域的面積應(yīng)設(shè)計(jì)成________．

甲、乙兩戰(zhàn)士在相同條件下各射靶6次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：6，7，10，6，9，4；乙：8，9，9，8，7，7，那么射靶成績中波動(dòng)較小的是________．

已知：如圖，⊙O的半徑為R，OP=L，AB=a，CD=b，則a²+b²=________．

有關(guān)資料表明，一個(gè)人在刷牙過程中，如果一直開著水龍頭，將浪費(fèi)大約7杯水（每杯水約250毫升）．某城市約有100萬人口，假設(shè)所有的人在刷牙過程中都不關(guān)水龍頭，則浪費(fèi)的水用科學(xué)記數(shù)法表示為________毫升．

在平面直角坐標(biāo)系中，給定以下五點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（-2，），E（0，-6）．從這五點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過這三點(diǎn)的拋物線滿足以平行于y軸的直線為對稱軸．我們約定：把經(jīng)過三點(diǎn)A、E、B的拋物線表示為拋物線AEB．（如圖所示）
（1）問符合條件的拋物線還有哪幾條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；
（2）在（1）中是否存在這樣的一條拋物線，它與余下的兩點(diǎn)所確定的直線不相交？如果存在，試求出拋物線及直線的解析式；如果不存在，請說明理由．