將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　�。�

A．2，3，4

B．5，5，6

C．8，15，17

D．9，12，13

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）通過觀察，找出圖中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，試求CD的長和△ABC的面積．

閱讀理解題：
（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

1

2

BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=

1

2

BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
（3）直接運(yùn)用這個結(jié)論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+

3

，求這個三角形的面積．

已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　�。�

A．5，6，7

B．1，4，9

C．3，4，5

D．5，11，12

如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動（點(diǎn)M可運(yùn)動到DA的延長線上），當(dāng)動點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時，M、N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ．設(shè)動點(diǎn)M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運(yùn)動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設(shè)0≤x≤4（即M從D到A運(yùn)動的時間段）．試問x為何值時，△PWQ為直角三角形？當(dāng)x在何范圍時，△PQW不為直角三角形？
（3）問當(dāng)x為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．

一個三角形的三邊BC，AC，AB有如下關(guān)系：BC²=AC²+AB²，則Rt△ABC中的直角是______．

下列圖形中的△ABC是直角三角形的有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

下列命題：
①若a＞b＞0，則以2

ab

，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②用長為4、5、7、8的四條線段作邊，其中以5、8作底可以作梯形；③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中假命題的個數(shù)是（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，試求∠A的度數(shù)．