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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：
①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．
請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：
①構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；
②構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，∠ABC=5∠A，過點(diǎn)B作BE⊥DC交AD的延長線于點(diǎn)E，O是垂足，且DE=DA=4cm，
求：（1）?ABCD的周長；
（2）四邊形BDEC的周長和面積（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊分別為20和16，若兩條長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為（　�。�
A．5B．10C．4D．8

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且兩條對(duì)角線長的和為36，△OCD的周長為23，則AB的長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且CE平分∠DCB．若BC長是10，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）
（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在△ABC中，試求出AB邊上的高．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

?ABCD的對(duì)角線AC上有兩點(diǎn)E、F，且AE=EF=FC，則四邊形BFDE的面積是?ABCD面積的（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（　　）
A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．無法確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC交線段AE于F．
（1）如圖1，若AE=AD，∠ADC=60°，請(qǐng)直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足等量關(guān)系；
（2）如圖2，若AE=AD，你在（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，若成立，對(duì)你的結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖3，若AE：AD=a：b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長線于點(diǎn)E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案