在矩形ABCD中，，點G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG，點E為AB邊上的一個動點，連接HE，把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE．
（1）如圖1，當DH=DA時，
①填空：∠HGA=       度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度數(shù)，并求此時a的最小值；
（2）如圖3，∠AEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG，交邊DC于點P，且FG⊥AB，G為垂足，求a的值．

準備一張矩形紙片，按如圖操作：
將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．
 

以下四個命題正確的是（　�。�

A．任意三點可以確定一個圓

B．菱形對角線相等

C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

D．平行四邊形的四條邊相等

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是　       　（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段）．

如圖，在三角形紙片ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC折疊，使點A與點D重合，展開后折痕分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF．求證：四邊形AEDF是菱形．

如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　    　．

圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°．
（1）連接CD，EB，猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；
（2）求A，B兩點之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

如圖，在矩形ABCD中，點E為AB的中點，EF⊥EC交AD于點F，連接CF（AD＞AE），下列結(jié)論：
①∠AEF=∠BCE；
②AF+BC＞CF；
③S_△CEF=S_△EAF+S_△CBE；
④若=，則△CEF≌△CDF．
其中正確的結(jié)論是　   　．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，點E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2，AD=1，求CD和CE的長．（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）

如圖，已知∠MON=90°，A是∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E，F(xiàn)同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）當t=1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；
（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA．為什么？
（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得S_△AEF=S_{四邊形ABOF}？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．