如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長為（  ）

A．

B．

C．

D．

已知平行四邊形ABCD中，AC，BD交于點O，若AB=6，AC=8，則BD的取值范圍是     ．

在平面直角坐標系中，已知A（－2，1），B（－2，－1），O（0，0）．若以A、B、C、O為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點C的坐標是      .

如圖，M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點。
（1）若BM=MN=DN，求證：四邊形AMCN為平行四邊形；
（2）若M、N為對角線BD上的動點（均可與端點重合），設(shè)BD=12cm，點M由點B向點D勻速運動，速度為2（cm/s），同時點N由點D向點B勻速運動，速度為 a（cm/s），運動時間為t（s）。若要使四邊形AMCN為平行四邊形，求a的值及t的取值范圍。

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=2AB，AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點．
求證：（1）DE⊥OC；
（2）EG=EF．

若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，則∠α的度數(shù)為（ ）

A．45°

B．75°

C．45°或75°

D．45°或55°

如圖，將正方形ABCD沿BE對折，使點A落在對角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=     度.

如圖，在長和寬分別是8和7的矩形內(nèi)，放置了如圖中5個大小相同的正方形， 則正方形的邊長是       .

如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF ；
（2）當AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由.

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．
操作示例：
當AE＜a時，如圖1，在BA上選取適當?shù)狞cG，BG=b,連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，
實踐探究：
（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法。
（2）經(jīng)測量，小明發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的。（提示：過點F作FM⊥AH,垂足為點M）；
拓展延伸
類比圖1的剪拼方法，請你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖