在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，則∠D的度數(shù)為　　　　　°.

矩形ABCD的周長(zhǎng)為24，面積為32，則其四條邊的平方和為　　　       　.

下列判斷中錯(cuò)誤的是（   ）

A．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.

B．四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形.

C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.

D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

在□ABCD中，E、F分別為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.

（1）試說明四邊形AECF的平行四邊形；
（2）試說明∠DAF與∠BCE相等.

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的點(diǎn)，E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點(diǎn)．

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若矩形的一邊AB的長(zhǎng)為3cm，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形AECG是菱形?

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面積為             cm².
（2）當(dāng)t＝　　　　　秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t＝　　　　　秒時(shí)，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說明理由.

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．

（1）求證：DP＝DQ；
（2）如圖，小明在圖①的基礎(chǔ)上做∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；
（3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若AB:AP＝3:4，請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積．

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四邊形AEPH的面積為5cm²，則四邊形PFCG的面積為       cm²．

若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8、6，則這個(gè)菱形的面積是     

如圖，已知在?ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，則?ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�

A．10cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm