科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形MNPQ是               

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面內(nèi)4條直線L₁、L₂、L₃、L₄是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個單位
長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點Ａ、Ｃ分別在直線L₁和L₄上，該正方形的面積是                 平方單位．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）矩形中，點、分別在、上，為等腰直角三角形，求的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE。求證：四邊形AFCE是菱形；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連接．

⑴求證：是的中點；
⑵如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）⊿ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點
E，交∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF。

⑴說明：OE＝OF
⑵當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，證明你的結論
⑶在⑵的條件下，當⊿ABC滿足什么條件時，四邊形AECF為正方形。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一位同學拿了兩塊45º三角尺△MNK和△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC＝BC＝4．

⑴如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長為______．
⑵將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45º，得到圖2，此時重疊部分的面積為____________，周長為____________．
⑶如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為___________．
⑷在圖3的情況下，若AD＝1，求出重疊部分圖形的周長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖 ， 延長正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)為   度