如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O₁、O₂是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是      

如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點(diǎn)P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形MNPQ是               

如圖，平面內(nèi)4條直線L₁、L₂、L₃、L₄是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個(gè)單位
長(zhǎng)度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這些平行線上，其中點(diǎn)Ａ、Ｃ分別在直線L₁和L₄上，該正方形的面積是                 平方單位．

（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC是菱形AEFC的一邊，求∠FAB的度數(shù)

（8分）矩形中，點(diǎn)、分別在、上，為等腰直角三角形，求的面積．

（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F，分別連結(jié)AF和CE。求證：四邊形AFCE是菱形；

（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

⑴求證：是的中點(diǎn)；
⑵如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

（10分）⊿ABC中，點(diǎn)O是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)
E，交∠DCA的平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF。

⑴說明：OE＝OF
⑵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，證明你的結(jié)論
⑶在⑵的條件下，當(dāng)⊿ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF為正方形。

（12分）一位同學(xué)拿了兩塊45º三角尺△MNK和△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng)：將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC＝BC＝4．

⑴如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為______，周長(zhǎng)為______．
⑵將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，得到圖2，此時(shí)重疊部分的面積為____________，周長(zhǎng)為____________．
⑶如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為___________．
⑷在圖3的情況下，若AD＝1，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)．

如圖 ， 延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)為   度