在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個(gè)菱形．小華同學(xué)按照取兩組對(duì)邊中點(diǎn)的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學(xué)沿矩形的對(duì)角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？
（2）請(qǐng)你通過計(jì)算，比較小華和小麗同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

一塊正方形鋼板截去3cm寬的長方形鋼條，剩下的面積是54cm²，則原來這塊正方形的鋼板邊長為_________cm．

已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是

A．矩形

B．菱形

C．等腰梯形

D．正方形

在四邊形中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.
（1）求證：四邊形為平行四邊形；
（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

知識(shí)背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售時(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）
實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板的面積是多少平方米？
②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說明理由．

如圖，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是     cm.

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，EB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C₁處，并且點(diǎn)B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長為（　�。�

正方形ABCD的邊長為8，正方形EFGH的邊長為3，正方形EFGH可在線段AD上滑動(dòng). EC交AD于點(diǎn)M. 設(shè)AF=x，F(xiàn)M=y，△ECG的面積為s.
（1）求y與x之間的關(guān)系；
（2）求s與x之間的關(guān)系；
（3）求s的最大值和最小值；
（4）若放寬限制條件，使線段FG可在射線AD上滑動(dòng)，直接寫出s與x之間的關(guān)系.

下列命題是真命題的是【   】

A．如果|a|=1，那么a=1	B．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
C．如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)	D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于【   】

A．20

B．15

C．10

D．5