已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，過BC上一點E作直線EH，交CD于點F，交AD的延長線于點H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求證：AD＝DH＋BE．
 

已知：如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，對角線CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四邊形A₁B₁C₁D₁是平行四邊形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，A₁D₁經(jīng)過點C，B₁C₁分別與AB、BC相交于點P、Q．
（1）求四邊形CD₁C₁Q的周長；(保留無理數(shù)，下同)
（2）求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積S；
（3）如圖(2)，將平行四邊形A₁B₁C₁D₁以每秒1cm的速度向右勻速運動，當運動到B₁C₁在直線AC上時停止運動．設(shè)運動的時間為x（秒），兩個平行四邊形重合部分的面積為y（cm²）．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并探索是否存在一個時刻x，使得y取最大值，若存在，請你求出這個最大值；若不存在，請你說明理由．

是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為       ．

順次連接矩形ABCD各邊中點所得的四邊形必定是

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．梯形

梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，則下底BC長是

A．3

B．4

C．

D．

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；  ④中，錯誤的有

A、1個       B、2個       C、3個        D、4個 

請寫出命題“矩形的對角線相等”的逆命題：                                 并判斷你所寫出的命題是否成立      （填“是”或“否”）.

如圖，菱形ABCD對角線AC=6，DB=8，AH⊥BC于點H,則AH的長為         .

如下圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁ A₁、 A₁B₁的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有     個.