已知?ABCD，AC、BD是對(duì)角線，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD時(shí)，它是矩形

D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？
（2）若點(diǎn)E在線段BC上，且BE=3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱(chēng)（要求：在原圖中作圖，不寫(xiě)作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足為E、F．
（1）當(dāng)矩形ABCD的長(zhǎng)與寬滿足什么條件時(shí)，四邊形PEMF為矩形？猜想并證明你的結(jié)論．
（2）在（1）中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，矩形PEMF變?yōu)檎�方形，為什么�?/div>