已知菱形的兩條對角線長分別是5和6，則這個菱形的面積為______．

如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個四邊形，這個四邊形是______四邊形．

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當t為______s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為______s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

（1）計算：2-1-tan60°+(

2

-1)0+|-

3

|
（2）畫出函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象；
（3）如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求證：四邊形OCED是菱形．

如圖，△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過P作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：PE=PF；
（2）當點P在邊AC上運動時，四邊形AECF可能是矩形嗎？說明理由；
（3）若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且

AP

BC

=

3

2

．求此時∠BAC的大�。�

如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當線段BP的長為何值時，△PQR與△BOC相似．

閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=

1

2

∠BAF，∠3=∠4=

1

2

∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=

1

2

（∠BAF+∠ABE）=

1

2

×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：______．
②如果錯誤，指出在第______步到第______步推理錯誤，應在第______步后添加如下證明過程．

菱形的一個內(nèi)角等于60°，較短對角線長等于2cm，則菱形較長對角線長等于（　�。�

A． 3 cm

B．2 3 cm

C．4 2 cm

D．6 3 cm

已知菱形ABCD，AE⊥CD，若AE=4，BC=5，則AC•BD=______．

如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△AOE=S_△COE，
其中正確結(jié)論有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個