如圖所示，直角梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為a，垂直于底的腰AB的長(zhǎng)為b，則圖中陰影部分的面積等于______．

如圖，四邊形ABCD為直角梯形，AD‖BC，∠A=90°，AD=6，BC=10．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5），
（1）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

如圖把直角梯形ABCD沿射線AD方向平移到梯形EFGH，DC=10，WG=2，CW=3，則陰影部分面積為_(kāi)_____．

如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)F與點(diǎn)C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求證：ME=MF；
（2）試判斷當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上移動(dòng)時(shí)，五邊形AEMFD的面積的大小是否會(huì)改變，請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）如果點(diǎn)E、F恰好是邊AB、CD的中點(diǎn)，求邊AD的長(zhǎng)．

從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個(gè)平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為_(kāi)_____．

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF交BD于點(diǎn)O，若OE：OF=1：4，則AD：BC=______．

已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為20cm，這腰和底所成的角為30°，那么另一腰長(zhǎng)是（　　）

A．15cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求

BE

BF

的值．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（P與B，C不重合），連接PM并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于Q．
（1）當(dāng)P在B，C之間運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）當(dāng)四邊形ABPQ是直角梯形時(shí)，點(diǎn)P與C距離是多少？

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：AM=______，AP=______．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）t取何值時(shí)，梯形ABNM面積等于梯形ABCD面積的一半；
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為正方形？并說(shuō)明理由