科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①②③④

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在線段BG同側(cè)作正方形ABCD和正方形CEFG，其中BG=10，BC：CG=2：3，則S_△ECG=______，S_△AEG=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

正方形四條邊都相等，四個角都是90°，如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是BC上一點，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
（2）過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是AD上一點（E與A、D不重合）．連接CE，將△CED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFD．
（1）猜想CE和AF之間的關(guān)系，并進行證明．
（2）連接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為邊BC延長線上一點，連接DE，BF⊥DE，垂足為點F，BF與邊CD交于點G，連接EG．設(shè)CE=x．
（1）求∠CEG的度數(shù)；
（2）當BG=2

5

時，求△AEG的面積；
（3）如果AM⊥BF，AM與BC相交于點M，四邊形AMCD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC腰長為a，現(xiàn)分別按圖1，圖2方式在△ABC內(nèi)內(nèi)接一個正方形ADFE和正方形PMNQ．設(shè)△ABC的面積為S，正方形ADFE的面積為S₁，正方形PMNQ的面積為S₂．

（1）在圖1中，求AD：AB的值；在圖2中，求AP：AB的值；
（2）比較S₁+S₂與S的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，過O點作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P
（1）求證：OE=OF；
（2）寫出線段EF、PC、BC之間的一個等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在直線l上依次擺放著7個正方形，已知斜放置的3個的面積分別是a、b、c，正放置的4個正方形的面積依次是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄的值為（　�。�

A．a(chǎn)+b+c

B．a(chǎn)+c

C．a(chǎn)+2b+c

D．a(chǎn)-b+c