已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE•GB=4-2

2

，求正方形ABCD的面積．

如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�

A．30°

B．45°

C．22.5°

D．135°

如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點，AE的垂直平分線FM交AB的延長線于F，交BC于P，連接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)能與△CP′B重合，若PP′=2，則BP′=______．

如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點，如果陰影部分的面積是5cm²，那么AB的長度是______cm．

將兩個大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點放置在D點上，DP交AB于點M，DQ交BF于點N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點繞點D旋轉(zhuǎn)時，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請簡要說明理由并求出它的面積；
（3）分別延長正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長線）交于點G和點H，試探究下列問題：
①線段BG與FH相等嗎？說明你的理由；
②當(dāng)線段FN的長是方程x²+x-12=0的一根時，試求出

NG

NH

的值．

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　�。�

A． 3 -1

B．3- 5

C． 5 +1

D． 5 -1

在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時，則∠EFD=______．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點，直線BE交⊙O于點F，如果⊙O的半徑為

2

，則O點到BE的距離OM=______．

如圖ABCD是一個正方形花園，E、F是它的兩個門，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？請證明你的猜想．