如圖，把矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，OC在x軸上，OA在y軸上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（　　）

A．（2，3）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，則AD的長為______．

如圖，Rt△BAO的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=3，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）連接AB得到△AOB．現(xiàn)將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（-4，0）

D．（0，-4）

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于______cm²．

給機(jī)器人下一個(gè)指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜180°），它將完成下列動(dòng)作：①先在原地向左旋轉(zhuǎn)角度A；②再朝它面對(duì)的方向沿直線行走s個(gè)單位長度的距離．現(xiàn)機(jī)器人站立的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，取它面對(duì)的方向?yàn)閤軸的正方向，取它的左側(cè)為y軸的正方向，要想讓機(jī)器人移動(dòng)到點(diǎn)（-5，5）處，應(yīng)下指令：______．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱點(diǎn)．
（1）寫出對(duì)稱中心P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′，B的對(duì)稱點(diǎn)為B′，C的對(duì)稱點(diǎn)為C′，D的對(duì)稱點(diǎn)為D′；
（3）（2）中的線段A′B′也可以看作由線段BA平移得到，請說明線段BA平移的方式．

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與OD重合，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．AB=BC

B．AC=2AB

C．BC=2AB

D．AC=3AB

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁．則其旋轉(zhuǎn)中心一定是點(diǎn)______．

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，記點(diǎn)A（-1，

3

）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，則A₁的坐標(biāo)為（　�。�

A．（ 3 ，1）

B．（1， 3 ）

C．（- 3 ，-1）

D．（-1，- 3 ）