如圖，AB為⊙O的直徑，

BC

=

BD

，∠A=35°，則∠BOD=______．

如圖，⊙O的直徑AB=20，∠ABC=30°，求弦BC的長．

如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　　）

A．1.5

B．2

C．3

D．4

如圖，AB是圓的直徑，AB⊥CD，∠BAD=30°，則∠AEC的度數(shù)等于（　�。�

A．30°

B．50°

C．60°

D．70°

如圖，⊙O的直徑為10，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P，已知BC：CA=4：3，點P在半圓弧AB上運動（不與A、B兩點重合），過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點．
（1）求證：AC•CD=PC•BC；
（2）當(dāng)點P運動到AB弧中點時，求CD的長．

如圖所示，⊙O在△ABC三邊截得的弦長相等，∠A=70°，求∠BOC．

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

小明按下面的方法作出了∠MON的平分線：
①反向延長射線OM；
②以點O為圓心，任意長為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點A、B，交射線OM的反向延長線于點C；
③連接CB；
④以O(shè)為頂點，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說明理由．
（2）若過點A作⊙O的切線交射線OP于點F，連接AB交OP于點E，當(dāng)∠MON=60°、OF=10時，求AE的長．

如圖，在⊙O中，∠AOB=90°，則∠ACB=______度．

如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�

A．10°

B．20°

C．35°

D．55°

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是______．