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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，BC是⊙O直徑，AD⊥BC，垂足為D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，求證：AE=BE．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM=
1
3
，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是______mm．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．圓周角的度數(shù)等于所對弧的度數(shù)的一半
B．圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形
C．垂直于直徑的弦必被直徑平分
D．劣弧是大于半圓的弧

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，∠DAB=50°，點C在圓上，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．100°B．50°C．40°D．20°

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點E．
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
5
2
，CD=
5
2
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的條件下，求弦AB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠C=40°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�
A．40°B．50°C．80°D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB，CD是⊙O的直徑，∠C=∠B，
求證：CF=BE．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接AC、AD，若∠ADC=50°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．40°C．50°D．60°

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