如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數(shù)為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．80°

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=______．

如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為（　�。�

A． 1 2

B． 3 2

C． 3 5

D． 4 5

我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是

ABC

的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由．

已知：如圖，AB和AC與⊙O相切于B、C，P是⊙O上一點(diǎn)，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．
求證：PD²=PE•PF．

A，B，C，D，E為圓周上順次五點(diǎn)，AB=BC=CD，∠BAD=50°，則∠AED=______．

在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為______度．

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，若∠AOC=60°，則圓周角∠D的度數(shù)為（　�。�

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，D為劣弧

AC

上的一點(diǎn)，若∠AOC=160°，則：
（1）∠ABC=______；
（2）∠ADC=______．

如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為______．