如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AO⊥BC于F，D為

AC

的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠DAE=126°，則∠CAD等于（　�。�

A．36°

B．42°

C．38°

D．27°

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2

3

cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長(zhǎng)．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=15°，則∠BAD的度數(shù)為（　�。�

A．15°

B．30°

C．60°

D．75°

如圖，⊙O中，

AE

=40°，則∠B+∠D=______度．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=30°，則∠C的大小為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

已知：如圖，AE是⊙O的直徑，AF⊥BC于D，證明：BE=CF．

如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為

2

cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

某“研究性學(xué)習(xí)小組”遇到了以下問(wèn)題，請(qǐng)參與：
已知，△ABC是等邊三角形且內(nèi)接于⊙O，取

AB

上異于A、B的點(diǎn)M．設(shè)直線CA與BM相交于點(diǎn)K，直線CB與AM相交于點(diǎn)N．

（1）如圖1，圖2，圖3，M分別為

AB

的中點(diǎn)、三分之一點(diǎn)、四分之一點(diǎn)，△ABC的邊長(zhǎng)均為2，分別測(cè)量出AK、BN的長(zhǎng)，計(jì)算AK•BN的值（精確到0.01）并將結(jié)果填入下表中：

	△ABC的邊長(zhǎng)	AK•BN的值
圖1	2
圖2	2
圖3	2

（2）如圖4，當(dāng)M為

AB

上任意一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想AK•BN與AB的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）對(duì)（2）中提出的猜想，依圖4給出證明．

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧

AE

是劣弧

DE

的2倍；④AE=BC．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．

如圖，AD為⊙O的直徑，∠ABC=75°，且AC=BC，則∠BED=______．