科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點(diǎn)（異于A、B），過點(diǎn)P作半圓O的切線分別交過A、B兩點(diǎn)的切線于D、C，連接OC、BP，過點(diǎn)O作OM∥CD分別交BC與BP于點(diǎn)M、N．下列結(jié)論：
①S_{四邊形ABCD}=

1

2

AB•CD；
②AD=AB；
③AD=ON；
④AB為過O、C、D三點(diǎn)的圓的切線．
其中正確的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D在AB的延長線上，∠DCB=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BD=2OB，CD=4，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

2006年6月某工廠將地處A，B兩地的兩個小工廠合成一個大廠，為了方便A，B兩地職工的聯(lián)系，企業(yè)準(zhǔn)備在相距2km的A，B兩地之間修一條筆直的公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園，則修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AD的延長線交BC于點(diǎn)E，若∠C=25°，則∠A=______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD+BC＞DC，若腰DC上有點(diǎn)P，使AP⊥BP，則這樣的點(diǎn)（　　）

A．不存在

B．只有一個

C．只有兩個

D．有無數(shù)個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊ABCD中，O為AB上的一點(diǎn)，連接OD、OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓，分別交OD，OC于點(diǎn)P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，

PQ

=2π，判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過AB兩點(diǎn)且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=

5

-1，則AC=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．