一個(gè)鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25cm，∠MPN=60°，則OP=（　　）

A．50cm

B．25 3 cm

C． 50 3 3 cm

D．50 3 cm

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OA交⊙O于點(diǎn)C，已知AB=

5

，OC=2，則AC的長是（　�。�

A． 6 -1

B．1

C．2.5

D． 5 4

同學(xué)們都學(xué)習(xí)過《幾何》課本第三冊(cè)第199頁的第11題，它是這樣的：
如圖，A為⊙O的直徑EF上的一點(diǎn)，OB是和這條直徑垂直的半徑，BA和⊙O相交于另一點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線和EF的延長線相交于點(diǎn)D，求證：DA=DC．

（1）現(xiàn)將圖1中的直徑EF所在直線進(jìn)行平行移動(dòng)到圖2所示的位置，此時(shí)OB與EF垂直相交于H，其它條件不變．
①求證：DA=DC；
②當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=

2

時(shí)，求AB•AC的值．
（2）將圖2中的EF所在直線繼續(xù)向上平行移動(dòng)到圖3所示的位置，使EF與OB的延長線垂直相交于H，A為EF上異于H的一點(diǎn)，且AH小于⊙O的切線交EF于D，試猜想：DA=DC是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是______．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是過B點(diǎn)而垂直于OB的直線，則∠ABM=______度，∠CBN=______度．

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE與⊙O相切；
（2）當(dāng)AB=9，BC=6時(shí)，求線段DE的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請(qǐng)說明理由．

如圖，⊙O為△BCD的外接圓，過C點(diǎn)作⊙O的切線交BD的延長線于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，則

CD

DB

的值為（　�。�

A． 3 2

B．2

C． 2

D． 2 2

已知：正方形ABCD的邊長為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連接DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②求AS+AT的值；
（2）如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連接DT、DS．求AS-AT的值；
（3）如圖3，延長DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過A、E兩點(diǎn)時(shí)，連接ET、ES．根據(jù)（1）、（2）計(jì)算，通過觀察、分析，對(duì)線段
AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問題并解答．

以半圓中的一條弦BC（非直徑）為對(duì)稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若

AD

DB

=

2

3

，且AB=10，則CB的長為（　�。�

A．4 5

B．4 3

C．4 2

D．4