科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切線于點(diǎn)B，AC與⊙O相交于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若∠BED=70°，⊙O的半徑為2，求劣弧BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，AB、AC是弦，CD是直徑，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，割線PD交⊙O于點(diǎn)E，DE=

4

3

，PE=

14

3

，BD=2，∠ACD=15°．求AB的長(zhǎng)（不取近似值）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑OA=

5

，弦AB=4，點(diǎn)C在弦AB上，以點(diǎn)C為圓心，CO為半徑的圓與線段OA相交于點(diǎn)E．
（1）求cosA的值；
（2）設(shè)AC=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙C是否可能與⊙O相切？如果可能，請(qǐng)求出當(dāng)⊙C與⊙O相切時(shí)的AC的長(zhǎng)；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，弦MN∥x軸，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，-2），則弦MN長(zhǎng)為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD為⊙O的切線，⊙O的直徑是AB=2，弦AC=1，則∠CAD=______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+

2

與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A．相離	B．相交
C．相切	D．以下三種情形都有可能

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3

3

，DC=3，O是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（O與點(diǎn)A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E．
（1）若⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，求證：BC與⊙O相切；
（2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長(zhǎng)度；
（3）請(qǐng)分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時(shí)OA的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D．若∠A=70°，∠B=60°，則

CD

的度數(shù)為何（　　）

A．50°

B．60°

C．100°

D．120°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，弦CD、AF相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AF的延長(zhǎng)線于M，且

AC

=

CBF

．
（1）在圖中找出相等的線段（直接在橫線上填寫，所寫結(jié)論至少3組，所添輔助線段除外，不需寫推理過程）______；
（2）連接AD，DF（請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整），若AO=

4

5

15

，OE=

1

5

15

，求AD：DF的值；
（3）在滿足（1）、（2）的前提下，求DM的長(zhǎng)．