科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直徑，求∠ABD的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，設(shè)⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若DE=2，BD=4，求AE的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB，AC相切，切點分別為E，C，則⊙O的半徑是（　　）

A． 10 3

B． 16 3

C． 20 3

D． 23 3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結(jié)論：①

CB

=

DE

；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　�。�

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．②③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（0，10），點B的坐標為（5，0），點P從A開始在線段AO上以3單位/秒的速度移動，點Q從B開始在線段BO上以1單位/秒的速度移動，當其中一個點到達O時，另一點也隨即停止運動．設(shè)運動的時間為t（秒）．以P、Q為圓心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半徑分別為4和1．
（1）在運動的過程中若⊙P與Rt△AOB的一邊相切，求此時動點P的坐標；
（2）若⊙P與線段AB有兩個公共點，求t的范圍；
（3）在運動的過程中，是否存在某一時刻⊙P和⊙Q相切？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O₁交AD于點E，過點E作EF⊥AB于點F．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A、B兩點坐標分別為A（2，0），B（0，2

3

）．
（1）求C，D兩點的坐標；
（2）求證：EF為⊙O₁的切線；
（3）線段CD上是否存在點P，使以點P為圓心，PD為半徑的⊙P與y軸相切．如果存在，請求出P點坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．無法確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，點A在EB的延長線上，弦PD⊥BE，垂足為C，∠AOD=∠APC．
求證：AP是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=

2

3

，CM=3，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l與⊙O相交，點O到直線l的距離為2，則⊙O上到直線l的距離為3的點的個數(shù)是（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1