科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)AB=10cm，BC=8cm，點P是射線AE上的點，若以A、P、C為頂點的三角形與△ABC相似，問這樣的點有幾個并求AP的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2

7

，AB=BC=3．求BD和AC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．
求證：AC是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．
（1）求證：①點F是BD中點；②CG是⊙O的切線；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC于F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）若sin∠E=

2

5

，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線PA、PB、MN分別與⊙O相切于點A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點D是

ABC

的中點，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點G．
（1）若過點E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點M（請補(bǔ)完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=

4

3

，求AG與GM的比．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　�。�

A．2

B．3

C．3.5

D．4 ⌒⌒

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點A運動所形成的⊙O交于B點，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點到圓心O的距離是______cm．