科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BC∥AE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P是射線AE上的點(diǎn)，若以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，問這樣的點(diǎn)有幾個并求AP的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2

7

，AB=BC=3．求BD和AC的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．
求證：AC是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G．
（1）求證：①點(diǎn)F是BD中點(diǎn)；②CG是⊙O的切線；
（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC于F，交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）若sin∠E=

2

5

，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線PA、PB、MN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O直徑，AC是⊙O弦，點(diǎn)D是

ABC

的中點(diǎn)，弦DE⊥AB，垂足為F，DE交AC于點(diǎn)G．
（1）若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME，交AC的延長線于點(diǎn)M（請補(bǔ)完整圖形），試問：ME=MG是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）在滿足第（2）問的條件下，已知AF=3，F(xiàn)B=

4

3

，求AG與GM的比．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（　　）

A．2

B．3

C．3.5

D．4 ⌒⌒

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，某機(jī)械傳動裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時，連桿PA與點(diǎn)A運(yùn)動所形成的⊙O交于B點(diǎn)，現(xiàn)測得PB=4cm，AB=5cm，⊙O的半徑R=4.5cm，此時P點(diǎn)到圓心O的距離是______cm．