如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，C在

AB

AB上，過(guò)C點(diǎn)的切線交PA于E，交PB于F，若∠APB=50°．則∠EOF=（　�。�

A．45°

B．50°

C．65°

D．75°

如圖PA是△ABC的外接圓O的切線，A是切點(diǎn)，PD∥AC，且PD與AB、AC分別相交于E、D．
求證：（1）∠PAE=∠BDE；
（2）EA•EB=ED•EP．

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)（與線段BC沒(méi)有交點(diǎn)）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O₁的半徑為r₁，與AC、l、x軸相切的⊙O₂半徑為r₂
（1）求兩圓的半徑之和；
（2）探索直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)兩圓的面積之和最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
（3）若r1-r2=

3

，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)O₁、O₂的一次函數(shù)解析式．

如圖，兩個(gè)半圓，大半圓中長(zhǎng)為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____cm²．

如圖，P是半圓O的直徑BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA切半圓于點(diǎn)A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（　　）

A． 2 a

B． 1 a

C． a 2

D． a 3

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求證：直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C；
（2﹚如果AD和AC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-(2+

3

)x+2

3

=0的兩根，求AD、AC、AB的長(zhǎng)和∠DAB的度數(shù)．

PA、PC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，B為⊙O上與A、C不重合的點(diǎn)，若∠P=50°，則∠ABC=______．

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AD、AB的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，則圖中陰影部分的面積=______．

已知⊙O和不在⊙O上的一點(diǎn)P，過(guò)P直線交⊙O于A、B點(diǎn)，若PA•PB=4，OP=5，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以

3

cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值時(shí)，⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？