科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖中，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，求∠P的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為4的⊙O中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，OD⊥AC，垂足為D，點E是射線AB上的任意一點，DF∥AB，DF與CE相交于點F，設(shè)EF=x，DF=y．
（1）如圖1，當(dāng)點E在射線OB上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）如圖2，當(dāng)點F在⊙O上時，求線段DF的長；
（3）如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點Q運動的時間為ts．
（1）求AB的長；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T．
（1）如圖（1），當(dāng)C點運動到O點時，求PT的長；
（2）如圖（2），當(dāng)C點運動到A點時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；
（3）如圖（3），設(shè)PT²=y，AC=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為1的⊙O中，AB為直徑，C為弧AB的中點，D為弧CB的三等分點，且弧DB的長等于弧CD長的兩倍，連接AD并延長交⊙O的切線CE于點E（C為切點），則AE的長為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB為割線且PA=AB，PO交⊙O于C，若OC=3，OP=5，則AB的長為（　�。�

A． 10

B．2 2

C． 6

D． 5

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB于E，連接AD，下列結(jié)論：①CD=BD；②DE為⊙O的切線；③△ADE∽△ACD；④AD²=AE•AC，其中正確結(jié)論個數(shù)（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O是△ABC的外心．∠CAE=∠B．
（1）求證：AE是⊙0的切線．
（2）當(dāng)點B繞著點0順時針旋轉(zhuǎn)．使外心O恰好在BC邊上或在△ABC內(nèi)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請畫圖并證明你的判斷．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=4

3

，BE=2．求證：
（1）四邊形FADC是菱形；
（2）FC是⊙O的切線．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=

1

2

，求cos∠ACB的值和線段PE的長．