科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于D，CD=3

3

cm，
（1）求⊙O的直徑；
（2）若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動，同時點N以1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動．設運動的時間為t（0≤t≤2），連接MN，當t為何值時△BMN為直角三角形？并求此時該三角形的面積？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點，PC切⊙O于點C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的邊AD、AB分別與⊙O相切于E、F，AE=

3

．
（1）求弧EF的長．
（2）若AD=

3

+5，直線MN分別交DA、DC于點M、N，∠DMN=60°，將直線MN沿射線DA方向平移，當MN和⊙O第一次相切時，求點D到直線MN的距離．
（3）若點D到直線MN的距離為4時，請直接寫出⊙O和直線MN的位置關系．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，如果∠C=70°，則∠P的度數(shù)是（　�。�

A．40°

B．55°

C．60°

D．70°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是

BD

的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=

4

5

，⊙O的半徑為5，求DF的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①

PA

PB

=

PC

PD

；②

PA

PD

=

PC

PB

；③

PA

AC

=

PD

BD

，成立的有______（把你認為成立的比例式的序號都填上）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧

BC

上的一點，已知∠BAC=80°，則∠BDC=______度．（直接寫答案）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結(jié)EB、ED．
（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
（2）當點E運動到什么位置時，△EDB≌△ABD，并給予證明；
（3）若tanE=

3

3

，BC=

4 3

3

，求陰影部分的面積．（計算結(jié)果精確到0.1）
（參考數(shù)值：π≈3.14，

2

≈1.41，

3

≈1.73）