科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l₁與l₂相交于點A，點B、C分別在直線l₁與l₂上，且BC⊥l₂，垂足為C點．點D在直線l₂上，AC=4，BC=3．
（1）畫出⊙O，使⊙O經(jīng)過點B且與直線l₂相切于點D（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；
（2）是否存在這樣的⊙O₁，既與直線l₂相切又與直線l₁相切于點B？若存在，求出⊙O₁的半徑；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l⊥OA交⊙O于點C、D，垂足為B，且CD=8cm，則直線l沿半徑OA向下平移______cm時與⊙O相切．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在AC上，以O(shè)為圓心、OC為半徑的圓與AB相切于點D，交AC于點E．
（1）求證：DE∥OB；
（2）若⊙O的半徑為2，BC=4，求AD的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，PA，PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC=______度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形AFCD是菱形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的直徑為10cm，求AE的長．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精確到0.1）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（　�。�

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：
（1）AD=AE
（2）PC•CE=PA•BE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，連結(jié)OA交⊙O于點M
（1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求

BM

的長；
（2）若點E是線段AD的中點，AE=

3

，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．