如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．
（1）求證：△ABD≌△CDB；
（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．

如圖，點P在以AB為直徑的半圓內(nèi)，連AP、BP，并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F，作直線PF，下列說法正確的是:

①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③PF⊥AB；④BD⊥AF.
A．①②       B．①④        C．②④       D．③④

如圖1，折線段AOB將面積為S的⊙O分成兩個扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為          °.(精確到0.1)

若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為　 　．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．
（1）求證：∠AEC=90°；
（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；
（3）若DC=2，求DH的長．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=60°，AB=AC=2，則弦BC的長為（　�。�

A．

B．3

C．2

D．4

通過對課本中《硬幣滾動中的數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)，我們知道滾動圓滾動的周數(shù)取決于滾動圓的圓心運動的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位，則動圓C自身轉(zhuǎn)動的周數(shù)為　 　．

圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是

A．

B．

C．

D．

如圖，半徑為6cm的⊙O中，C，D為直徑AB的三等分點，點E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連結(jié)AE，BF，則圖中兩個陰影部分的面積為   cm²

木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；
方案二：圓心O₁，O₂分別在CD，AB上，半徑分別是O₁C，O₂A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；
方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。
（1）寫出方案一中的圓的半徑；
（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設(shè)CE=（），圓的半徑為，
①求關(guān)于的函數(shù)解析式；
②當(dāng)取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？