科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線CM．
（1）求證：∠ACM=∠ABC；
（2）延長BC到D，使BC = CD，連接AD與CM交于點E，若⊙O的半徑為3，ED = 2,求∆ACE的外接圓的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側面積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數學活動課上，王老師發(fā)給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.

名稱	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	量角器	帶刻度的三角板、圓規(guī)
畫出示意圖
簡述設計方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.
指出對稱性	既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,內切圓O的半徑為r.連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵ .
∴．

（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁與⊙O₂分別為△ABD與△BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r₁和r₂，求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD，若∠A=25°，則∠C =       度.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是 上異于A,C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.
（1）求證：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的長；
（3）在點P運動過程中，設，求與之間的函數關系式.（不要求寫出的取值范圍）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB＝8，則圖中陰影部分的面積是__________．（結果保留π）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點F，交BP于點G，E在CD的延長線上，EP=EG,
（1）求證：直線EP為⊙O的切線；
（2）點P在劣弧AC上運動，其他條件不變，若BG²=BF·BO.試證明BG=PG.
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=.求弦CD的長.