科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=　　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，DE=　　；
（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=　　時(shí)，⊙C與直線AB相切．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AC=AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請?jiān)趫D2中畫出△PCD并說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為的⊙O是△ABC的外接圓，∠CAB＝60°，則BC＝         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為2正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形，則在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)D到D’的路徑長是       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，E是AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，連結(jié)EC、BC、AC，且∠BCE＝∠BAC.
（1）求證：EC是⊙O的切線.
（2）過點(diǎn)A作AD垂直于直線EC于D，若AD＝3，DE＝4，求⊙O的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，BC=.
（1）求AB的長；
（2）求⊙O的半徑．