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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E在AC上,CE=BC,過E點作AC的垂線,交CD的延長線于點F.
求證:AB=FC.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB.求證:BD=CE.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

做一個直角三角形的木架,以下四組木棒中,符合條件的是( 。
A.12cm,7cm,5cmB.12cm,15cm,17cm
C.8cm,12cm,15cmD.8cm,15cm,17cm

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在矩形ABCD內,以BC為一邊作等邊三角形EBC,連接AE,DE.若BC=2,ED=,則AB的長為(   )
A.2B.2C.D.2+

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=8,∠BAD的平分線交BD于點E,且AE∥CD,則梯形ABCD的周長為(   )
A.21B.18C.D.10

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過正方形ABCD的頂點B作直線l,過點A,C作l的垂線,垂足分別為點E,F(xiàn).若AE=2,CF=6,則AB的長度為        

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是菱形,點E在BC上,,試在AE上確定一點G,使△ABG≌△DAF.請你寫出兩種確定點G的方案,并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF.
方案一:作法:                                         ;
方案二:(1)作法:                                        
(2)證明:

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

學習了勾股定理的逆定理,我們知道:在一個三角形中,如果兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形為直角三角形.類似地,我們定義:對于任意的三角形,設其三個內角的度數(shù)分別為x°、y°和z°,若滿足,則稱這個三角形為勾股三角形.
(1)根據(jù)“勾股三角形”的定義,請你直接判斷命題:“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題?
(2)已知某一勾股三角形的三個內角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如圖,△ABC內接于⊙O,AB=,AC=1+,BC=2,⊙O的直徑BE交AC于點D.
①求證:△ABC是勾股三角形;
②求DE的長.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

面給出的三塊正方形紙板的邊長都是60cm,請分別按下列要求設計一種剪裁方法,折疊成一個禮品包裝盒(紙板的厚度忽略不計).要求盡可能多地利用紙板,用虛線表示你的設計方案,并把剪裁線用實線標出.
(1)包裝禮盒的六個面由六個矩形組成(如圖1),請畫出對應的設計圖.
                
圖1
(2)包裝禮盒的上蓋由四個全等的等腰直角三角形組成(如圖2),請畫出對應的設計圖.
                   
圖2               
(3)包裝禮盒的上蓋是雙層的,由四個全等的矩形組成(如圖3),請畫出對應的設計圖.
  
圖3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,AC為對角線,點E、F分別是邊BC、AD的中點.
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求線段AE的長.

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