我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）²的值為

A．49

B．25

C．13

D．1

已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3cm,4cm, 則以第三邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為           .

一住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到準(zhǔn)備在距大廈6米處升起云梯到火災(zāi)窗口展開營(yíng)救，已知云梯AB長(zhǎng)15米，云梯底部B距地面2米，此時(shí)消防隊(duì)員能否成功救下等候在距離地面約14米窗口的受困人群？說(shuō)說(shuō)你的理由.

如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動(dòng)(如圖)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，一直移動(dòng)至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止)．

(1) 當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，E、B的連線與AC平行.
(2) 在△DEF的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長(zhǎng)。
（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

如圖，OP=1，過(guò)P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再過(guò)P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又過(guò)P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₂=         ．

如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請(qǐng)找出一對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由．

如圖，圖1和圖2都是7×4正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出一個(gè)等腰直角三角形ABC；

（2）在圖2中畫出一個(gè)鈍角三角形ABD，使△ABD的面為3.

如圖：在等腰△ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙0，⊙0分別交AB、AC于E、F.

(1)求證：BE=CF；
(2)設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求⊙0的半徑．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，把△PBD沿PD翻拆，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，設(shè)PE交AC于F，連接CD

(1)求證：△PCF的周長(zhǎng)=CD；
(2)設(shè)DE交AC于G，若，CD=6，求FG的長(zhǎng)