如圖△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動（如圖）.在移動過程中，D、F兩點始終在AB邊上（移動開始時點D與點A重合，一直移動至點F與點B重合為止）.

（1）在△DEF沿AB方向移動的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設AD="x,BE=y," 請你寫出與之間的函數(shù)關系式及其定義域.
（2）請你進一步研究如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.
問題③：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、EB、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

已知在△ABC中，∠C=90°，AB=12，點G為△ABC的重心，那么CG=     ．

如果正n邊形的每一個內角都等于144°，那么n=    ．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的長．

鈍角三角形的內心在這個三角形的

A．內部

B．外部

C．一條邊上

D．以上都有可能

用反證法證明命題“在Rt△ABC中，若∠A=90°，則∠B≤45°或∠C≤45°“時，應先假設（）

A．∠B＞45°，∠C≤45°

B．∠B≤45°，∠C＞45°

C．∠B＞45°，∠C＞45°

D．∠B≤45°，∠C≤45°

如圖1，已知點D在A上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點M為BC的中點

（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．
（2）將△ADE繞點A逆時針旋轉45°，如圖2中的“△BMD為等腰直角三角形”是否仍然成立？請說明理由．
（3）將△ADE繞點A任意旋轉一定的角度，如圖3中的“△BMD為等腰直角三角形”是否均成立？說明理由．

如圖，是的內接三角形，，為 中上一點，延長至點，使．

（1）求證：；
（2）若，求證：．

直角三角形的兩邊長分別為則此三角形的面積為      ．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點，EF分別交BD、AC于點G、H.
求證：OG=OH.