解決下面問題：
如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小新同學(xué)是這樣思考的：
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，有這樣的經(jīng)驗(yàn)：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對(duì)應(yīng)條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時(shí)，依據(jù)圖形的軸對(duì)稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關(guān)知識(shí)就可證得更多相等的線段或相等的角.這個(gè)問題也許可以通過添加輔助線構(gòu)造軸對(duì)稱圖形來(lái)解決．

圖a                      圖b                      圖c
請(qǐng)參考小新同學(xué)的思路，解決上面這個(gè)問題．.

如圖，在中，∠90°，∠30°，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)  是（    ）

①是∠的平分線；②∠60°；③點(diǎn)在的中垂線上；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

用反證法證明“在中，若，則”，第一步應(yīng)假設(shè)（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，在中,，分別是和的角平分線，且，，則的周長(zhǎng)是_______.

如圖，在中，兩點(diǎn)分別在和上，求證：不可能互相平分．

如圖，，是上一點(diǎn)， 于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：是等腰三角形．

等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，腰上的高為1，則它的底角等于________ ．

下列命題中，是真命題的是（　�。�

A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B．等腰三角形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

C．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段的垂直平分線

D．任何數(shù)的零次冪都等于1

若等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，面積是4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為_______.

下列命題中是假命題的是（　�。�

A．在△中，若，則△是直角三角形

B．在△中，若，則△是直角三角形

C．在△中，若，則△是直角三角形

D．在△中，若，則△是直角三角形