科目： 來源：不詳 題型：解答題

小明是積極思考，喜歡探究問題的同學。一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A順時針方向旋轉，記旋轉角為  

（1）當_____時，AD∥BC，在圖3中畫出相應圖形；

（2）若當三角板ADE繞點A順時針方向旋轉過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）。例如，如圖4，，此時DE∥BC，請你寫出除（1）和情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時，的所有可能的度數(shù)________________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點E.

（1）請你判斷BF與CD的位置關系，并說明理由；
（2）求∠3的度數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是      .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AD上任一點，則有幾對全等三角形(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的商標如圖所示，O是線段AC、BD的交點，并且AC＝BD，AB＝CD.小明認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

在△ABO和△DCO中

你認為小明的思考過程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個條件？如果不正確，請你增加一個條件，并說明你的思考過程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點F、B、E、C在同一直線上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．
提供的三個條件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加強了海洋巡邏力度．如圖，一艘海監(jiān)船位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，沿正北方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．

（1）在這段時間內，海監(jiān)船與燈塔P的最近距離是多少？（結果用根號表示）
（2）在這段時間內，海監(jiān)船航行了多少海里？（參數(shù)數(shù)據(jù)：，結果精確到0.1海里）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，下列結論：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正確的是           (填上你認為正確的所有序號).