如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點，且BE=CF,AF=DE.

（1）找出圖中一對全等的三角形，并證明；
（2）求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖，為正方形邊上任一點，于點，在 的延長線上取點，使，連接，.

（1）求證：；
（2）的平分線交于點，連接，求證：；

如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連結(jié)AE．

求證：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE∥BC．

如圖,把一個等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一個角的頂點放在處, 且直角邊在矩形內(nèi)部繞點旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中與交于點.
（1）如圖1，試問線段與的有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）如圖1，是否存在為等腰三角形，若存在，求出的長，若不存在，說明理由.
繼續(xù)以下探索：
（3）如圖2，以為邊在矩形內(nèi)部作正方形，直角邊所在的直線交于，交于.設(shè)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（     ）

A．	B．
C．	D．

如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了     米，卻踩傷了花草.

如圖，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，點F是CD邊上一點，將紙片沿BF折疊，點C落在E點，使直線BE經(jīng)過點D，若BF=CF=8，則AD的長為         .

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE="4" cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸      ．
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

下面幾條線段能構(gòu)成三角形的是  (   )．

A．3，1，5

B．5，12，14

C．7，2，4

D．1，2，3

（1）在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，則∠B=_________度；
（2）若三角形三個內(nèi)角之比為1:2:3，則此三角形是_________三角形．