科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=

1

4

CD，下列結(jié)論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列陰影三角形分別在小正方形組成的網(wǎng)格中，則與圖中的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△EBD相似的三角形是（　�。�

A．△ABC

B．△ADE

C．△DAB

D．△BDC

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求證：△AEF∽△CEA．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）；
（2）在線段BC的延長(zhǎng)線上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上（不過B點(diǎn)），設(shè)BQ=k，當(dāng)k=______時(shí)，以Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

A． AB AP = AC AB

B． AC AB = BC BP

C．∠ABP=∠C

D．∠APB=∠ABC

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，下列條件不可能是△ACP∽△ABC的是（　�。�

A．∠ACP=∠B	B．AP•BC=AC•PC
C．∠APC=∠ACB	D．AC2=AP•AB