如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（    ）

A．3個(gè)     B．2個(gè)         C．1個(gè)         D．0個(gè)

如圖, 現(xiàn)有邊長(zhǎng)為1，a (其中a>1)的一張矩形紙片, 現(xiàn)要將它剪裁出三個(gè)小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每個(gè)矩形都與原矩形相似，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出兩種不同裁剪方案的裁剪線的示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的a的值(不必寫(xiě)過(guò)程)。

三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若，則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是

A．5：2	B．2：5
C．4：25	D．25：4

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上，且∠DAE=∠F．

（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長(zhǎng)．

在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；

（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：

①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

如圖，身高為1.6米的某同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是

A．6.4米	B．7.0米
C．8.0米	D．9.0米

如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比是        ．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長(zhǎng)是          ．

已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠AED =∠C.

（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的長(zhǎng).

如圖，已知每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形. 圖中的△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形.

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出格點(diǎn)△A₁BC₁， 使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁與△ABC的相似比為2：1；
（2）寫(xiě)出A₁、C₁兩點(diǎn)的坐標(biāo).