科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，．

（1）在方格紙①中，畫，使∽，且相似比為2︰1；
（2）若將（1）中稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設計一個以點為對稱中心，并且以直線為對稱軸的圖案．

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如圖，已知是矩形的邊上一點，于，試說明：．

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（1）如圖1，己知△ABC中，AB＞AC。試用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)在圖l中過點A作一條直線l，使點C關于直線l的對稱點在邊AB上（不要求寫作法，也不必說明理由，但要保留作圖痕跡）。
（2）如圖2，己知格點△ABC，請在圖2中分別畫出與△ABC相似的格點△A₁B₁C₁和格點△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l與△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂與△ABC的相似比等于。（說明：頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形。友情提示：請在畫出的三角形的項點處標上相對應的字母！）

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如圖8，原點O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點A(1，0)與點A′(－2，0)是對應點，△ABC的面積是，則△A′B′C′的面積是________________．

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如圖15，在△ABC和△PQD中，AC =" k" BC，DP =" k" DQ，∠C =∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點，點P在直線BC上，連結EQ交PC于點H．猜想線段EH與AC的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.
（1）將圖1中的格點△ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△A₁B₁C₁，請你在圖1中畫出△A₁B₁C₁.

（2）在圖2中畫出一個與格點△DEF相似但相似比不等于1的格點三角形.

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如圖，D、E兩點分別在△ABC 的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足     條件（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB．

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如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當點到達終點時，點也隨之停止運動．設運動時間為秒．
（1）若厘米，秒，則______厘米；
（2）若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比；
（3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；
（4）是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度，最下面一級踏板的長度．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）