如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連結(jié)DE，⊙O的切線EF交BC于點F，連結(jié)BD．若DC=DE，AB=BD，則=      ，=     ． 
                                           

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形”，若在習題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內(nèi)接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結(jié)果精確到1mm）；
（4）結(jié)合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，要使a邊上的三角形內(nèi)接正方形的面積最大，請寫出a與h_a必須滿足的條件（不必寫出過程）．                                             

如圖，三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測得則這個三角尺的周長與它在墻上所形成影子圖形的周長之比是            ．

△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
(1) 證明：△BDG≌△CEF；
(2) 設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長．（結(jié)果精確到十分位）
(3) 小穎想：不求正方形的邊長我也能畫出正方形．具體作法是：如圖3
①在AB邊上任取一點G′，如圖作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，F(xiàn)G∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，則四邊形DEFG即為所求．你認為小穎的作法正確嗎？請說明理由．

如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，AD=2，AE∥BC，直線BD交AE于點E，則BE的長為（  ）

A．3

B．4

C．3

D．5

下列命題是真命題的是（　　 ）

A．相等的角是對頂角	B．兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
C．若	D．所有的等邊三角形都相似

在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測竿的影長為3米，那么影長為30米的旗桿的高是 （    ）

A．20米

B．18米

C．16米

D．15米

已知△ABC∽△DEF，如果∠A=55º，∠B=100º，則∠F=（    ）

A．55º

B．100º

C．25º

D．30º

如圖，在直角坐標系中有兩點A(4,0)、B(0,2)，如果點C在x軸上(C與A不重合)，由B、O、C組成的三角形與ΔAOB相似，下列滿足條件的點C是（    ）
A.(3,0)         B.(2,0)       C.(1,0)       D（-2,0）

如圖，三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子，.現(xiàn)測得則這個三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是      ．