如圖，在ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC²=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足ΔAPC與ΔACB相似的條件是        （只填序號(hào)）.
 

（本題8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，如果測(cè)得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，

（1）△ABC與△EDC相似嗎？為什么？（2）求A、B兩地間的距離。

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為原點(diǎn)， 直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(8,8)，直線與軸的交點(diǎn)為C，與y軸的交點(diǎn)為B．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式與B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于D點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)E．設(shè)線段PD的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，△ABC中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，6)、B(6，4)、C(4，2)．

(1)在第一象限內(nèi)，畫出以點(diǎn)0為位似中心，位似比為   的位似圖形△A₁B₁ C₁
(2)寫出△A₁B₁  C₁各點(diǎn)的坐標(biāo)．

△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一個(gè)和它相似的三角形最短邊長為15cm，則最長邊一定是(      )
A.  18cm          B．21cm          C  24cm        D.  19.5cm

如圖，平行四邊形中，是邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，如果，那么          ．

利用相似三角形可以計(jì)算不能直接測(cè)量的物體的高度，陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時(shí)刻測(cè)得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為       m．

如圖△ABC中,為直角,于,, DB =     , CD =  

如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為         

如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON∽△AOC面積的比是____________．