如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高BC為10米，坡面AC的坡角為53°．
（1）求AB的長度．（精確到0.01米）
（2）為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡角為30°，且新的坡角外側(cè)需留3米寬的人行道，問離原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，則AC=______，tanA=______，cotA=______．

如圖，在高樓前D點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（　�。�

A．82米

B．163米

C．52米

D．30米

如圖，一艘輪船在40海里/時(shí)的速度由西向東航行，上午8時(shí)到達(dá)A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時(shí)到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南時(shí)，輪船距燈塔P多遠(yuǎn)？

如圖，已知樓房AB高為50m，鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD為100m，塔高CD為

100 3 +150

3

m，則下面結(jié)論中正確的是（　　）

A．由樓頂望塔頂仰角為60°

B．由樓頂望塔基俯角為60°

C．由樓頂望塔頂仰角為30°

D．由樓頂望塔基俯角為30°

如圖，水壩的橫斷面，壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=______；坡底AB=______．

2009年3月29日，寧波市第二屆山地戶外運(yùn)動(dòng)挑戰(zhàn)賽在奉化市大堰鎮(zhèn)舉行，比賽全程42公里，共有20支隊(duì)伍參加，其中三支外國隊(duì)．劃皮艇橫渡柏坑水庫是其中一個(gè)項(xiàng)目，橫渡直線距離900米．在實(shí)際比賽中，甲隊(duì)皮艇的劃行路線偏離了最短路線約5°，但甲隊(duì)還是以15分鐘12秒的成績摘得冠軍．問：
（1）在這次比賽中，甲隊(duì)皮艇的平均速度為多少？（精確到0.01米/秒）
（2）若甲隊(duì)劃皮艇的平均速度不變且在比賽中沿最短路線劃行，則可比實(shí)際比賽提前幾秒到達(dá)終點(diǎn)？（精確到0.1秒）
（參考數(shù)據(jù)：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

在△ABC中，cosB=

3

2

，∠C=45°，AB=8，則BC的長為（　�。�

A．8

B．8+8 3

C．4+4 3

D．8+4 3

如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測空中C處一個(gè)氣球，分別測得仰角為30°和60°，A，B兩地相距100m．當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C′處時(shí)，在A處測得氣球的仰角為45°．
（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1m）；
（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

如圖，某旅游區(qū)有一個(gè)景觀奇異的望天洞，點(diǎn)D是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，要經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾�A處觀賞旅游區(qū)風(fēng)景，最后做纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在A處測得的仰角∠ABC=40°，在D處測得的仰角∠ADF=45°，過點(diǎn)D做地面BE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長（結(jié)果僅保留根號）．