科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，天空中有一個靜止的廣告氣球C，從地面A點測得C點的仰角為45°，從地面B點測得C點的仰角為60°．已知AB=20m，點C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結果保留根號）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

某樓梯的側面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為______米．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時，水不能噴灑到對面墻壁（MN）上，小林經過研究和測量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請計算插槽安裝的最大高度AC．（參考數據：

2

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結果保留兩個有效數字）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某村要設計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m²，求．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角尺如圖擺放一起，連接AD，則∠ADB的余切值為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地地質科考隊在海拔高度CE為5000米的雪山進行科學研究，已知科考隊的營地B在海拔1000米處，峰頂為C點，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名隊員在B處測得從C處開始有雪崩發(fā)生，雪崩在坡面BC上平均速度為每秒80米．
（1）求雪崩到達營地B的時間．
（2）如果坡面AB上安全點D的海拔高度為700米，科考隊迅速撤離到安全點D，若雪崩在坡面AB上平均速度為每秒30米，科考隊的速度至少為多少？（說明：（1）（2）的計算結果精確到0.1米，參考數據：

2

≈1.414，

3

=1.732）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

2

，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平地上一點C處，測得山頂A的仰角為30°，沿直線前進30m，到達D處，測得山頂A的仰角為45°，則山高為（　　）

A．15（ 3 +1）m

B．15 3 m

C．32 3 m

D．30（ 3 +1）m