如圖，某住宅樓進(jìn)入地下儲(chǔ)藏室的坡道AB的長(zhǎng)為3.6m，坡角是45º.為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長(zhǎng)為1.8m，求坡角的度數(shù)（精確到1º）

我市在進(jìn)行城南改造時(shí)，欲拆除河邊的一根電線(xiàn)桿AB(如圖)，已知距電線(xiàn)桿AB水平距離16米處是河岸，即BD＝16米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為4米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬3米的人行道，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在拆除電線(xiàn)桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點(diǎn)B為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，精確到0.1m)

某校九年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備畢業(yè)慶典，打算用橄欖枝彩帶來(lái)裝飾大廳圓柱.已知大廳圓柱高4米，底面周長(zhǎng)1米.他們打算精確地用彩帶從上往下均勻纏繞圓柱3圈（如圖），那么螺旋形彩帶的長(zhǎng)至少        米.

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面）。

小題1:改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？
小題2:改善后的臺(tái)階會(huì)多占多長(zhǎng)一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1）

計(jì)算：．

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面
成40°夾角，且CB＝5米．

小題1:(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)
小題2:(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)

（本小題滿(mǎn)分10分）
如圖，某地海岸線(xiàn)可以近似地看作一條直線(xiàn)，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒(méi)有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點(diǎn)C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒，在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B處？(,)

（本小題滿(mǎn)分10分）
在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線(xiàn)段BN（如圖2）
請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
小題1:（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
小題2:（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿(mǎn)足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？

（8分）如圖，A、B是泰興公園游玩湖的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)．景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正西方向，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，景點(diǎn)B在北偏東75°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了8分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長(zhǎng)時(shí)間？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

（7分）如圖，為了測(cè)量教學(xué)樓AB的高度，在平地上C處測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為，迎CB方向前進(jìn)到達(dá)D處，在D處測(cè)得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為，則教學(xué)樓AB的高度為多少?（結(jié)果保留根號(hào)）