科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小題1:（1）判斷△DCE的形狀，并說明你的理由；
小題2:（2）當(dāng)BD:CD=1:2時，∠BDC=135°時，求sin∠BED的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時， 發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B。輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向。若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過多長時間時輪船離燈塔最近？（   ）

A．1小時       B．小時       C．2小時      D．小時

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為C′ ，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合。若AB＝3，BC＝4，則折痕EF的長為_________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離
（結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某飛機于空中探測某座山的高度，此時飛機的飛行高度AF=4.5千米，從飛機上的A處測得觀測山頂目標C的俯角是3）0°.飛機繼續(xù)以相同的高度飛行4千米到B處，此時觀測目標C的俯角為60°，求此山的高度CD（圖中所有點在同一水平面內(nèi)，結(jié)果精確到0.01千米）（參考數(shù)據(jù)：）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖小明將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，

小題1:（1）求證：AE=CE.
小題2:（2）若AD=，，求AE的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，流經(jīng)某市的一條河流的兩岸互相平行，河岸l₁上有一排觀賞燈，已知相鄰兩燈之間的距離AB=60米，某人在河岸l₂的C處測得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到達D處，測得∠BDE=30°．求河流的寬度AE（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，某軍港有一雷達站，軍艦停泊在雷達站的南偏東方向36海里處，另一艘軍艦位于軍艦的正西方向，與雷達站相距海里．求：

小題1:（1）軍艦在雷達站的什么方向？
小題2:（2）兩軍艦的距離．（結(jié)果保留根號）