科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖．（畫圖工具不限）
（1）畫直線AB；
（2）畫射線AC；
（3）連結(jié)B，C兩點(diǎn)的線段；
（4）過點(diǎn)C作直線AB的平行線；
（5）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線PD，垂足為D；
（6）比較線段CA，CD，CB的長(zhǎng)，并用“＜”號(hào)表示它們的長(zhǎng)短關(guān)系．

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已知：⊙O（如圖）．求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF（要求：只作圖，不寫作法，但須保留作圖痕跡）

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尺規(guī)作圖：在已知直線L上求作一點(diǎn)P，使得PA=PB（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

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有一破損的水管，截面如圖．
（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全這個(gè)圓．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若水管直徑d=20cm，水面寬度AB=16cm，求最大水深．

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如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，請(qǐng)你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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如圖，1班的同學(xué)跟3班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植樹活動(dòng)，現(xiàn)在要在道路AB與道路AC的交叉區(qū)域設(shè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使它到兩邊的距離相等且PM=PN．
（1）畫出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）
（2）說明理由．

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如圖，三條公路圍成的一個(gè)三角形區(qū)域，要在這個(gè)區(qū)域中建一個(gè)加油站，使它到三條公路的距離都相等，加油站應(yīng)建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖，找出建造加油站的位置．

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閱讀并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE． ②分別以D，E為圓心，以大于 1 2 DE為半徑作弧， 兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C． ③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON． ②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點(diǎn)P． ③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分 線．

小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
（1）小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請(qǐng)畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．

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如圖，在方格紙中的三個(gè)頂點(diǎn)及A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上．現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．
（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；
（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等

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