科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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畫圖題：
（1）在下面圖形中，根據(jù)語句“點(diǎn)A在直線L上，點(diǎn)B在直線L外”，畫出符合要求的圖形；

（2）在下面圖形中，用量角器度量∠A，并標(biāo)出其度數(shù)（精確到1）；再畫出一個角，使它與∠A互補(bǔ)，并標(biāo)出其度數(shù)．
說明：畫圖工具不限．

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數(shù)學(xué)課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經(jīng)過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
根據(jù)以上情境，解決下列問題：
①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聰?shù)淖鞣ㄕ�確嗎？請說明理由．
③請你幫小穎設(shè)計用刻度尺畫角平分線的方法．（要求：畫出圖形，寫出畫圖步驟，不予證明）

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如圖，在?ABCD中，將△ABD沿對角線BD對折，得到△A′BD．請在圖中用直尺和圓規(guī)按題意完成作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并證明：∠A′=∠C．

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（1）請用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點(diǎn)都在矩形的邊上．（保留作圖痕跡）

（2）寫出你的作法．

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畫圖題．如圖：求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡．）

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如圖是一根鐵絲圍成的長方體，長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm，有一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿棱爬行，每條棱長不允許重復(fù)，則螞蟻回到A點(diǎn)時，最多爬行多少厘米？并把螞蟻所走的路線用字母按順序表示出來．

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作圖，請你在下圖中作出一個以線段AB為一邊的等邊△ABC．（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

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